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一、引言
雙剪切梁稱重傳感器的滯后是指載荷從零點以單調遞增的方式加載時與載荷從額定載荷以單調遞減的方式卸載時，在相同的載荷值條件下，傳感器的輸出值存在差值。滯后通常以這個差值對稱重傳感器滿量程輸出的百分比率表示。
對于大多數雙剪切梁稱重傳感器來說，產生滯后的原因是多方面的。其中除了各種原材料及粘結劑的滯后、彈性體的局部塑性變形以外，稱重傳感器彈性體與其它構件之間接觸面的滑動也是造成滯后不可忽視的因素。
雙剪切梁式稱重傳感器的彈性體與底座之間采用螺栓鏈接，在加載和卸載的過程中彈性體與底座之間的接觸面會發生滑動，這將引起傳感器的滯后，本文將對該傳感器的彈性體與底座之間的接觸面發生滑動造成滯后的機理、接觸面的摩擦系數以及彈性體結構參數與滯后的關系分別進行研究。雙剪切梁式傳感器彈性體的結構如圖1所示。
二、有限單元模型
有限單元法作為一種目前成熟的數值方法應用領域越來越廣，實踐已經證明其精確性與實用性。本文將借助有限元軟件ANSYS 7.0 ，對雙剪切稱重傳感器進行仿真研究。該傳感器有限元模型如圖2所示。
由于雙剪切梁式稱重傳感器是對稱結構，所以在計算中也可取其四分之一。模型實體的單元類型選用SOLID92四面體單元，彈性體與底座以及螺母與彈性體之間的接觸建立四對接觸單元，其中接觸單元為CONTA174，目標單元為TARGE170。螺栓中建立ANSYS7.0提供的專門模擬螺栓聯結的PRETENTION179預緊單元。模型采用智能自由網格劃分方法。
本文主要研究螺栓聯接結構對稱重傳感器滯后性能造成的影響，因此忽略力的導入方式對傳感器滯后的影響，載荷以集中力的方式施加在傳感器的加載墊中心位置上。
雙剪切梁稱重傳感器進程與回程載荷的施加在模型中通過不同的載荷步實現。
三、雙剪切梁稱重傳感器接觸面滑動造成滯后的機理
雙剪切梁式稱重傳感器的四片電阻應變片分別粘貼在彈性體四個盲孔的腹板中心處，其柵絲方向與軸線成45°或135°。通過測定該方向的正應變來測定施加在稱重傳感器上的載荷。
稱重傳感器在加載和卸載的過程中，彈性體相對于底座的滑動方向相反，因此作用在彈性體上摩擦力的方向也相反。這導致傳感器貼片處加載和卸載過程中同一載荷下剪應力的變化。圖3是在傳感器載荷為15kN，預緊力為160N，摩擦系數為0.2的情況下，彈性體貼片處剪應力的變化情況。
從圖3可以看出，由于加載和卸載時底座對彈性體的摩擦力方向不同，造成彈性體貼片處剪應力有一定的差異。由材料力學的原理可知，貼片區中心45°或135°方向的正應變與剪應力成正比。因此，在加載和卸載的過程中，彈性體與底座的滑動使得電阻應變片測得的正應變不同，從而導致了傳感器輸出信號的滯后。
四、雙剪切梁稱重傳感器接觸面摩擦系數與滯后關系
本文通過改變稱重傳感器彈性體與底座之間接觸面摩擦系數的方法進行有限元仿真研究，以觀察接觸面摩擦系數與傳感器滯后的關系。圖4表達了螺栓預緊力為160N，稱重傳感器的結構參數一定的條件下，不同的摩擦系數與不同載荷下的傳感器滯后關系。
一般鋼材料的摩擦系數小于0.2，因此本文僅討論在傳感器與底座的摩擦系數小于0.2的情況下，接觸摩擦與傳感器滯后關系。從圖4可以看出，在摩擦系數從0.025到0.175變化的過程中，傳感器的滯后都為負值（傳感器滯后的符號與傳感器的結構參數有關系，本文將在下一節專門討論）。
圖4中的各條滯后曲線的形狀基本相似，隨著載荷的增大，傳感器滯后絕對值逐漸由小變大，達到峰值后再逐漸由大變小。
在圖4中，傳感器滯后峰值大小首先隨著接觸摩擦系數的增大而增大，當接觸摩擦系數增大到0.15之后，滯后峰值隨著摩擦系數的增大而稍有減小。另外，從圖4可以看到，傳感器滯后峰值發生時所對應的載荷值隨著接觸摩擦系數的增大而減小。
因此，在傳感器彈性體結構參數一定的前提下，應該通過選定彈性體及底座的材料和制造工藝，盡量減小彈性體與底座之間的摩擦系數，以減少傳感器的滯后。在可能的條件下，如果將彈性體與底座采用極小間隙的配合或過盈配合，用底座約束彈性體受載引起的變形，防止二者之間的滑動和摩擦，可以消除由于彈性體與底座滑動產生的傳感器滯后。
五、接觸摩擦產生的滯后與彈性體結構參數關系
在利用有限元滯后模型對傳感器的接觸摩擦產生的滯后進行分析時，發現傳感器接觸摩擦滯后隨著彈性體結構參數的改變而改變。
１、盲孔中心離彈性體端部距離（L0）與滯后關系
設傳感器進程與回程載荷的步長為10kN，滿量程為50kN。當其它結構參數不變時，改變彈性體的盲孔中心離彈性體端部距離L0，利用有限元滯后模型可得到該傳感器滯后的變化情況（見表1）。為了更直觀地表示L0與傳感器滯后的關系，將傳感器承受20kN 載荷時L0與傳感器滯后的關系用圖5來表達。
從表1和圖5可以看出，隨著盲孔中心離彈性體端部距離的增大，傳感器的滯后由正值逐漸減小，減小到零附近時有一段距離的小幅波動，然后再減小并變為負值。當L0在71～77范圍內變化時，傳感器的滯后在正負0.02%F.S.之內；當L0超出這個范圍變化時，傳感器滯后的絕對值急劇增大。因此，在確定參數L0時，可用有限元仿真的辦法首先確定出L0的一個變化范圍，以使彈性體與底座接觸摩擦所產生的傳感器滯后的絕對值較小；然后，在這個范圍內確定一個優選值，從而使傳感器的滯后滿足設計的要求。
2、其它結構參數與滯后關系
彈性體的其它結構參數單獨變化時，彈性體與底座接觸摩擦所產生的傳感器滯后也隨著發生變化。但是，隨著結構參數的增大，滯后的變化沒有規律性，即使結構參數的增量很小，傳感器的滯后可能急劇增大或急劇減小。
下面將以貼片區盲孔半徑R與傳感器滯后的關系為例，說明其它結構參數與傳感器滯后關系。設傳感器進程與回程載荷的步長為10kN，滿量程為50kN。改變彈性元件的R，其它結構參數不變時，利用有限元滯后模型可得到表2中的數據。
將表2中傳感器承受20kN載荷時的R與傳感器滯后的關系用圖6來表達。
從表2可以看出，隨著彈性體盲孔半徑（R）的增大，傳感器在各個載荷下的滯后絕對值時而增大時而減小，沒有規律地波動變化。從圖5可以看出，當傳感器承受20kN的載荷時，R增量很小，傳感器的滯后卻發生了急劇變化。例如，當R從16到16.5，增量為0.5，傳感器的滯后卻從-0.047%F.S.急劇變為-0.007%F.S.，當R從16.5到17，增量為0.5，傳感器的滯后卻從-0.007%F.S.急劇變為-0.022%F.S.。因此，通過改變R來調整底座接觸摩擦所產生的傳感器滯后是不可行的。同時，在設計時要對盲孔半徑R提出較嚴格的公差，防止在制造彈性元件的過程中R的加工誤差過大造成傳感器的滯后絕對值急劇地增大。
六、結論
雙剪切梁式稱重傳感器彈性體與底座的相對滑動所產生的摩擦力會導致彈性體貼片區加載和卸載過程中同一載荷下剪應力的變化，造成稱重傳感器產生滯后。可通過以下方法減小或消除稱重傳感器的接觸滯后：
（1）設法減小傳感器彈性體與底座之間的摩擦系數。
（2）改變傳感器彈性體的結構參數，以使摩擦力對貼片區的剪應變的影響降至最小。
（3）如有可能，彈性體與底座采用極小間隙的配合或過盈配合，用底座約束彈性體受載引起的變形，消除二者之間的滑動摩擦引起的滯后。
剪切梁稱重傳感器及其連接件產品
雙剪切梁稱重傳感器產品型號產品描述
SB-0.3 剪切梁傳感器，容量0.3T,盲孔，4M電纜
SB-0.5剪切梁傳感器，容量0.5T,盲孔，4M電纜
SB-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,盲孔，12M電纜
SB-1 剪切梁傳感器，容量1T,盲孔，4M電纜
SB-1 剪切梁傳感器，容量1T,盲孔，12M電纜
SB-2 剪切梁傳感器，容量2T,盲孔，4M電纜
SB-2 剪切梁傳感器，容量2T,盲孔，12M電纜
SB-3 剪切梁傳感器，容量3T,盲孔，4M電纜
SBT-0.3 剪切梁傳感器，容量0.3T,通孔，4M電纜
SBT-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,通孔，4M電纜
SBT-1 剪切梁傳感器，容量1T,通孔，4M電纜
SBT-2 剪切梁傳感器，容量2T,通孔，4M電纜
SBT-3 剪切梁傳感器，容量3T,通孔，4M電纜
SBT-5剪切梁傳感器，容量5T,通孔，5M電纜
SBS-0.3剪切梁傳感器，容量0.3T,螺紋孔，4M電纜
SBS-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,螺紋孔，4M電纜
SBS-1剪切梁傳感器，容量1T,螺紋孔，4M電纜
SBS-2 剪切梁傳感器，容量2T,螺紋孔，4M電纜
SBS-3 剪切梁傳感器，容量3T,螺紋孔，4M電纜
SB-5 剪切梁傳感器，容量5T,盲孔孔，5M電纜
SB-10 剪切梁傳感器，容量10T,盲孔孔，6M電纜
SB-15 剪切梁傳感器，容量15T,盲孔孔，10M電纜
SB-20剪切梁傳感器，容量20T,盲孔孔，10M電纜
SBC系列緊密型剪切梁稱重傳感器及其連接件
產品型號產品描述
SBC-0.5 緊密型剪切梁傳感器，容量0.5T,3M電纜
SBC-0.5 緊密型剪切梁傳感器，容量0.5T,6M電纜
SBC-1 緊密型剪切梁傳感器，容量1T,3M電纜
SBC-1 緊密型剪切梁傳感器，容量1T,6M電纜
SBC-2 緊密型剪切梁傳感器，容量2T,3M電纜
SBC-2 緊密型剪切梁傳感器，容量2T,6M電纜
SBC-3 緊密型剪切梁傳感器，容量3T,3M電纜
SBC-3緊密型剪切梁傳感器，容量3T,6M電纜
連接件
SPC-0.5～3T 緊密型剪切梁稱重傳感器專用連接件
SPC-5T 緊密型剪切梁稱重傳感器專用連接件
SBH系列不銹鋼焊接密封傳感器
產品型號產品描述
SBH-0.25 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量0.25T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-0.5 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量0.5T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-1 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量1T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-2 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量2T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-3 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量3T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-5彎曲梁稱重傳感器，稱重容量5T，承載孔為盲孔，5M電纜
IL系列稱重傳感器
產品型號產品描述
IL-150 鋼質彎曲梁傳感器，容量150KG,2.5M電纜
IL-250 鋼質彎曲梁傳感器，容量250KG,2.5M電纜
IL-500鋼質彎曲梁傳感器，容量500KG,2.5M電纜
IL-1000 鋼質彎曲梁傳感器，容量1000KG,2.5M電纜
IL-2000鋼質彎曲梁傳感器，容量2000KG,2.5M電纜
MTB系列稱重傳感器
產品型號產品描述
MTB-5 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量5KG,3M電纜
MTB-10 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量10KG,3M電纜
MTB-20 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量20KG,3M電纜
MTB-30 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量30KG,3M電纜
MTB-50 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量50KG,3M電纜
MTB-50 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量50KG,8M電纜
MTB-50 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量75KG,3M電纜
MTB-100單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量100KG,3M電纜
MTB-100 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量100KG,8M電纜
MTB-200 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量200KG,3M電纜
MTB-200單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量200KG,8M電纜
MTB-300 單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量300KG,3M電纜
MTB-300單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量300KG,8M電纜
MTB-500單點式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量500KG,3M電纜
GD搖柱式稱重傳感器
產品型號產品描述
GD-15T GD搖柱式稱重傳感器，容量15T,13M電纜
GD-20T GD搖柱式稱重傳感器，容量20T,13M電纜
GD-30T GD搖柱式稱重傳感器，容量30T,13M電纜
GD-50T GD搖柱式稱重傳感器，容量50T,13M電纜
GD-100T GD搖柱式稱重傳感器，容量100T,13M電纜
GD-200T GD搖柱式稱重傳感器，容量200T,20M電纜
GD-250T GD搖柱式稱重傳感器，容量250T,20M電纜
GD-300T GD搖柱式稱重傳感器，容量300T,30M電纜
GD-400T GD搖柱式稱重傳感器，容量400T,30M電纜
GD-500T GD搖柱式稱重傳感器，容量500T,30M電纜
GD系列傳感器連接件
產品型號產品描述
CP GD連接件CP(15～50T)
DP GD連接件DP(15～50T)
CP(100T) GD連接件CP(100T)
DP(100T) GD連接件DP(100T)
產品型號產品描述
FWC-0.22x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.22x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.22x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-9x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-9x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-9x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-20x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
FWC-20x 防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
FWC-20x 防爆半防爆浮動式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
CWC-0.22x 不銹鋼動載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
CWC-0.55x 不銹鋼動載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
CWC-1.1x 不銹鋼動載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
CWC-2.2x 不銹鋼動載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
CWC-4.4x 不銹鋼動載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
CWC-9x 不銹鋼動載模塊,容量9t,9M電纜
CWC-13.6x 不銹鋼動載模塊,容量13.6t,9M電纜
CWC-13.6x不銹鋼動載模塊,容量20t,9M電纜
GW/UW/PGW/GWA/PGWA-X模塊
產品型號產品描述
GW-15x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量15t,,13M電纜
GW-20x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量20t,,13M電纜
GW-30x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量30t,,13M電纜
GW-50x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量50t,,13M電纜
GW-100x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量100t,,13M電纜
GW-200x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量200t,,20M電纜
GW-250x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量250t,,20M電纜
GW-300x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量300t,,30M電纜
GW-400x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量400t,,30M電纜
GW-500x防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量500t,,30M電纜
GWA-15x 防爆GWA稱重模塊,容量15t,,13M電纜
GWA-20x 防爆GWA稱重模塊,容量20t,,13M電纜
GWA-30x 防爆GWA稱重模塊,容量30t,,13M電纜
GWA-50x 防爆GWA稱重模塊,容量50t,,13M電纜
GWA-100x 防爆GWA稱重模塊,容量100t,,13M電纜
GWA-200x 防爆GWA稱重模塊,容量200t,,20M電纜
GWA-250x 防爆GWA稱重模塊,容量250t,,20M電纜
GWA-300x 防爆GWA稱重模塊,容量300t,,30M電纜
GWA-400x 防爆GWA稱重模塊,容量400t,,30M電纜
GWA-500x防爆GWA稱重模塊,容量500t,,30M電纜
產品描述
UW-5x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量5kg,,3M電纜
UW-10x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量10kg,,3M電纜
UW-20x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量20kg,,3M電纜
UW-50x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量50kg,,3M電纜
UW-75x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量75kg,,3M電纜
UW-100x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量100kg,,3M電纜
UW-200x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量200kg,,3M電纜
UW-300x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量300kg,,3M電纜
UW-500x防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量500kg,,3M電纜
SBD系列雙剪切梁橋式稱重傳感器及其連接件
產品型號產品描述
SBD-10 雙剪切梁橋式傳感器，容量10T,16M電纜
SBD-20 雙剪切梁橋式傳感器，容量20T,16M電纜
SBD-20 雙剪切梁橋式傳感器，容量25T,16M電纜
SBD-30SBD-30(B) G 雙剪切梁橋式傳感器，容量30T,16M電纜
SBD-40 雙剪切梁橋式傳感器，容量40T,16M電纜
SBD-50 雙剪切梁橋式傳感器，容量50T,16M電纜
連接件
QP 76鋼球
YP 鋼球壓頭
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